تقييم أداء شيفرة HAPPY/Steane الكمومية الهولوغرافية تحت أخطاء باولي النقية (X,Z,Y) وخطأ إزالة الاستقطاب (Depolarizing Error)

الملخص

تعد الشيفرات الكمومية الهولوغرافية من أبرز المقاربات الحديثة لربط مفاهيم تصحيح    الأخطاء الكمومية بمبدأ الهولوغرافيا ومراسلات الحافة والحجم (bulk-boundary) بوصفها نموذجاً بسيطاً وقابلاً للتحليل، من بين هذه الشيفرات، تبرز شيفرة Happy مبنية باستخدام تنسورات مثالية، مرتبة على شكل هرمي وقادرة على تمثيل الترميز الكمومي الهولوغرافي بطريقة هندسية واضحة. في هذا العمل، نقوم ببناء شيفرة HAPPY/Steane بمعدل صفري، وهي عبارة عن شيفرة يتم فيها دمج شيفرتين وهما شيفرة Happy وشيفرة Steane وتقييم أداءها تحت أخطاء باولي النقية (X,Y,Z) وخطأ إزالة الاستقطاب وذلك ضمن نموذج ضجيج مستقل على الكيوبتات الفيزيائية. نعتمد في تحليلنا علىInteger Optimisation Decoder. نقوم بدراسة معدلات الاسترجاع بوصفها دالة في احتمال الخطأ الفيزيائي، مع مقارنة سلوك الشيفرة تحت أخطاء الانقلاب البتّي (X) وأخطاء الانقلاب الطوري (Z) وأخطاء من النوع (Y) وخطأ إزالة الاستقطاب (Depolarizing Error). تظهر النتائج ان شيفرة HAPPY/Steane تمتلك عتبة تصحيح تصل تقريباً الى 15% لكل من الأنواع الأربعة من الأخطاء مع اختلاف بمعدلات الاسترجاع لكل نوع من الأخطاء. كما تظهر النتائج ان معدلات الاسترجاع تزداد بزيادة عدد طبقات الشيفرة (R). تمت عملية المحاكاة باستخدام البيئة البرمجية   Google Colab وتم من خلالها دراسة أداء الشيفرة.