تحسين خوارزمية النهج التكراري للتحكم الأمثل في النظم الخطية غير المحددة جزئياً باستخدام القدح القائم على الحدث

الملخص

تزايد الاهتمام مؤخراً بدراسة أنظمة التحكم من منظور عملي، آخذاً بعين الاعتبار تأثير البيئة المحيطة والاضطرابات الخارجية. في هذا السياق، برز مفهوم النظم غير المحددة (Uncertainty Systems) كمقابل للحالة المثالية التي تفترض أن جميع بارامترات النظام معلومة بشكل كامل. يعتبر التحكم الأمثل من أهم تقنيات التحكم، حيث يوفر إطاراً رياضياً منظماً للحصول على إشارة التحكم المثلى التي تحقق أفضل أداء ممكن للنظام وفق معيار محدد مسبقاً.

تقدم هذه الورقة منهجية مطورة للتحكم الأمثل في الأنظمة الخطية غير المحددة جزئياً، من خلال دمج خوارزمية النهج التكراري (Policy Iterative PI) مع آلية القدح القائم على الحدث (Event-Triggered ET). فرغم تحقيق خوارزمية PI للتوازن بين الأداء والدقة والعبء الحسابي، واعتمادها كأساس لتطوير العديد من التقنيات في حل مسائل التحكم الأمثل دون الحاجة إلى معرفة كاملة بالنظام، إلا أنها بقيت تعاني من التحديثات التكرارية المستمرة، مما يؤدي إلى زمن تنفيذ كبير واستهلاك متزايد للموارد.

ولمعالجة هذه المشكلة، تم دمج (ET) للتحكم في تنفيذ خطوات الخوارزمية التكرارية نفسها، وليس فقط لحظات أخذ العينات أو تحديث إشارة التحكم كما هو متبع في الأساليب التقليدية. كما تم اشتقاق شرط قدح ديناميكي وفق تحليل استقرار ليابونوف، مما يضمن استقرار النظام ويقلل التحديثات غير الضرورية.

أظهرت النتائج أن الطريقة المقترحة تقلل بشكل ملحوظ عدد التكرارات والعبء الحسابي دون التأثير على أداء النظام. وتم التحقق من فعالية المنهجية من خلال تطبيقها على نظام نواس مقلوب غير محدد جزئياً، حيث بينت النتائج تحقيق تقارب أسرع، وتقليل في زمن التنفيذ، وتحسين في استقرار النظام مقارنة بخوارزمية PI الكلاسيكية.