النشر بسلاسل فورييه – تشيبيشيف في بعض فضاءات التوابع مع تطبيقات

الملخص

  في هذا البحث نريد توسيع عملية النشر بسلسلة فورييه وفق توابع تشيبتشيف من النوع الأول لتوابع الفضاءات  من أجل جميع قيم  . ولكن للوصول إلى هدفنا المنشود فإننا نحتاج لفضاء خطي جزئي من الفضاء  يتمتع ببعض الصفات البسيطة سنرمز له بـ  ونسميه فضاء الاختبار ، ومن ثم نوجد الفضاء الثنوي له  (أي فضاء الدّاليات الخطيّة المحدودة) والذي بدوره يتألف من سلاسل فورييه التي تحقق خواص محدّدة ، وهذا الفضاء يحوي كل الفضاءات  كفضاءات جزئية منه.

في الحقيقة يمكن اختيار الفضاء  بعدة طرائق حسب الهدف المنشود ، وسنختاره هنا بحيث تكون عوامل فورييه لعناصره متناقصة بسرعة.  

سوف نستفيد من النتائج التي حصلنا عليها لحل بعض المسائل في الفضاءات المشكلة.