دراسة استقرار حل جملة معادلات تفاضلية من مرتبة كسرية ذات أمثال متغيرة زمنياً

الملخص

ندرس في هذا البحث استقرار حل جملة معادلات تفاضلية من مرتبة كسرية بمعاملات متغيرة زمنياً، وتشمل الدراسة الجمل المتجانسة وغير المتجانسة.

في البداية ذكرنا مبرهنات وتعاريف أساسية في الاشتقاق الكسري، بالإضافة إلى تعاريف ومفاهيم أساسية في الاستقرار، ثم تطرقنا إلى عرض متراجحات أساسية لدراسة استقرار حل جملة معادلات تفاضلية كسرية بمعاملات متغيرة، وهي تعتبر أداة مهمة في الدراسة.

 بالاعتماد على نظريات تابع ليبانوف وتابع ميتاج- ليفلر، حصلنا على ثلاث مبرهنات للاستقرار وهذه المبرهنات تعطي شروط كافية لاستقرار حل الجمل المتجانسة وغير المتجانسة.