استقرار حل جملة معادلات تكاملية تفاضلية من مرتبةكسرية باستخدام تابع ليبانوف التربيعي

الملخص

قدمنا من خلال هذا البحث طريقة فعالة لدراسة استقرار حل جملة معادلات تفاضلية من مرتبة كسرية وهي طريقة ليبانوف، حيث أنه في البداية ذكرنا مبرهنات و تعاريف أساسية في الاستقرار بالإضافة إلى تعاريف و مفاهيم أساسية في الاشتقاق الكسري، ثمّ تطرقنا إلى عرض متراجحات أساسية لدراسة استقرار حل جملة معادلات تفاضلية من مرتبة كسرية وهي تعتبر أداة مهمة في الدراسة، وانطلقنا في هذا البحث من دراسة استقرار جمل المعادلات التفاضلية الكسرية الخطية ثمّ انتقلنا إلى دراسة استقرار جمل المعادلات التفاضلية الكسرية غير الخطية وبعد ذلك قمنا بدراسة استقرار جمل المعادلات التكاملية-التفاضلية الكسرية موضحين المعايير اللازمة لكل دراسة على حدا، ومن ثمّ دعمنا هذه الدراسات بأمثلة توضيحية.