المعادلات التفاضلية التامّة من الرتبة الثانية

الملخص

عرّفنا في هذا البحث المعادلة التفاضلية التّامّة من الرتبة الثانية، ثم أثبتنا الشرط اللازم والكافي لتكون المعادلة التفاضلية من الرتبة الثانية وذات المعاملات المتغيرة معادلة تامّة من الرتبة الثانية وأوجدنا الحل العام لها، كما بيّننا الشروط اللازمة لتكون المعادلة التفاضلية الخطية المتجانسة وغير المتجانسة ذات المعاملات المتغيرة تامّة من الرتبة الثانية وأوجدنا الحل العام لها، وبشكل خاص بيّننا الحالة التي تكون فيها معادلة كوشي-أولر التفاضلية تامّة من الرتبة الثانية وأوجدنا حلها العام.