الحل العددي لمعادلة التوصيل الحراري في بعد واحد باستخدام خوارزمية (SM-RG)

الملخص

تتناول هذه المقالة الحل العددي لمعادلة التوصيل الحراري باستخدام أسلوب الشبكات العشوائية المُسَمَّىSM-RG. حيث يهدف البحث إلى تطوير منهجية الفروق المنتهية كإحدى الطرائق العددية الفعَّالة لحل المعادلات التفاضلية الجزئية. وتعتمد خوارزمية SM-RG على توزيع النقاط بشكل عشوائي ضمن الشبكة، مع إدخال تحسينات على معادلات الفروق لتعزيز الاستقرار العددي ورفع مستوى الدقة.

تتضمن الدراسة تطبيق خوارزمية SM-RG على معادلة الحرارة أحادية البعد، مع عرض لمراحل التنفيذ، حيث يتم تعديل معادلة الفروق ومعالجة الشروط الحدية والابتدائية. أظهرت النتائج أن خوارزمية SM-RG تُحقق دقة أعلى للحلول وتقلل نسبة الخطأ. عِلماً أن الطريقة المتبعة في هذا البحث غير فعالة من أجل المناطق غير البسيطة وغير المنظمة