حل معادلة ديوفانتسx2+y2=z2فيMn(z) باستخدام التقطير

الملخص

ندرس في هذه الأوراق ثلاثيّة من المصفوفات الصّحيحة, التي يكون مجموع مرّبّعي المسقطين الأوّل والثّاني يساوي مربّع المسقط الثّالث, وأسمينا كل ثلاثيّة مصفوفات تحقّق هذا الشّرط ثلاثيّة مصفوفات فيثاغوريّة.

قمنا في هذه الأوراق بدراسة توليد ثلاثية مصفوفات فيثاغوريّة جديدة انطلاقاً من ثلاثيّة موجودة, ومن ثمّ درسنا إمكانيّة إيجاد ثلاثيّة مصفوفات فيثاغوريّة انطلاقاً من مصفوفة واحدة, وفق الحالات الآتية:

1. مصفوفة صحيحة قطريّة.
2. مصفوفة قابلة للتقطير وقيمها الذّاتيّة صحيحة وتملك مصفوفة متّجهات ذاتيّة

    صحيحة ومحدّدها +1 أو-1 .