الحـــــلقـــــــــات شبــــــــه المحــــليــــــــة بالنسبة إلــــى مثــــــالـــــي يمينـــــــي

الملخص

تعد الحلقة المحلية, واحدة من أهم الحلقات في صف الحلقات التي أساس جاكبسون لها لايساوي الصفر. لأجل ذلك درسنا في هذه الورقة العلمية تعميماً للحلقة المحلية تحت اسم الحلقة شبه المحلية بالنسبة إلى مثالي يميني. حيث نقول عن حلقة ما إنها شبه محلية بالنسبة إلى المثالي اليمينيإذا كان لأجل كل عنصر إما العنصر  أو العنصر يكون قابلاً للقلب جزئياً في بالنسبة إلى المثالي اليميني. وقد تبين لنا أن الشرط اللازم والكافي كي تكون الحلقة شبه محلية بالنسبة إلى المثالي اليميني, إذا كان لأجل كل عنصر إما أو يحوي عنصراً جامداً وأن. إضافة لذلك, تكون الحلقة شبه محلية بالنسبة إلى المثالي اليمينيعندما وفقط عندما لأجل أي مثاليين يساريين للحلقة يحققان, إما أو يحوي عنصراًجامداً وأن.

إضافة لذلك, درسنا العلاقة بين الحلقة وحلقة المصفوفات فوق, حيث أثبتنا أن الشرط اللازم والكافي كي تكون الحلقة شبه محلية هو أن تكون حلقة المصفوفات القطرية من المرتبة الثانية, شبه محلية بالنسبة لمثاليين يمينيين و معرفين مسبقاً.