حساب معامل ليابونوف الأسي الأعظمي لمنظومة ديناميكية مستمرة
الملخص
معاملات ليابونوف الأسية هي واحدة من مقاييس الفوضى في المنظومات الديناميكية[1]. وبشكل خاص كون معامل ليابونوف الأسي الأعظمي موجباً هو دليل قوي على وجود الفوضى. إن قيمة تخبرنا فيما إذا كانت منظومة ديناميكية معطاة فوضوية أم لا. فإذا كان عندئذٍ تعد المنظومة فوضوية وإلا إذا كان تعد غير فوضوية.
نهتم في هذا البحث بطرق حساب هذا المعامل, ونقدم طريقة تحليلية لحسابه بالإضافة إلى خوارزمية عددية تبين كيفية حساب هذا المعامل. كما نقوم بتطبيق نتائج هذا البحث على عدة منظومات ديناميكية شهيرة, ونقدم ملحقاً يتضمن النصوص البرمجية التي استخدمناها لانجاز الحسابات العددية.
التنزيلات
منشور
2022-04-04
إصدار
القسم
سلسلة العلوم الأساسية
