التوليد الضعيف في الزمر التبديلية منتهية التوليد
الملخص
يعد مفهومي التوليد الضعيف والاستقلال الخطي الضعيف في الفضاءات المتجهية من المفاهيم التي أعادت توصيف الفضاء المتجهي فوق حقل، ونتج عن هذين المفهومين مفهوم القاعدة الضعيفة والقاعدة الضعيفة المستقلة لفضاء متجهي جزئي والتي تتميز بكونها غير محتواه في الفضاء الجزئي الذي تولده بضعف، في هذه الورقة قمنا بنقل مفهوم التوليد الضعيف إلى الزمر التبديلية منتهية التوليد، وبينا أنَّ كل زمرة مولدة بضعف بمجموعة ما هي زمرة جزئية من الزمرة في الحالة العامة، فضلاً عن دراسة العلاقة بين كلٍ من الزمرة المولدة بضعف بالمجموعة والمجموعة ، فضلاً عن تعريف مفهوم المجموعة المستقلة بضعف وذلك لدراسة المجموعات المولدة بضعف الصغرى للزمر التبديلية منتهية التوليد.
